AI應用規劃師(初級)
人工智慧基礎概論 (L11)
L111 人工智慧概念
線性迴歸linear regression
是一種 透過尋找 自變數 和 依變數 之間的線性關係，
以建立預測模型來預測未知值的統計分析方法。
它假設兩個變數之間存在線性關係，
通常可以用一條直線或一個平面近似表示。
簡單線性回歸 只有一個自變數，
而多元線性回歸 則有多個自變數。
主要概念
自變數（Independent Variable）：
用來預測依變數的值的已知變數，也稱為特徵（feature）或預測因子。
依變數（Dependent Variable）：
被預測的目標變數，其值會受到自變數的影響。
線性關係：
自變數和依變數之間存在一種直線或平面近似的關係。
最佳擬合線：
在數據點中找到一條最能代表整體趨勢的直線，用於預測。
截距（Intercept）和斜率（Slope）：
在簡單線性回歸中，截距是y軸上的點，斜率則表示自變數每改變一個單位，
依變數會改變多少。
誤差項（Error Term）：
表示 實際觀測值 與 模型預測值 之間的差異。
線性回歸的應用
1.預測模型：
基於過去的數據，建立模型來 預測未來的 銷售額、房價、或特定數值。
2.找出變數關係：
量化 自 變 數 如何影響 依 變 數，理解它們之間的 依賴關係。
簡單線性迴歸與多元線性回歸
簡單線性迴歸：
只有 一個自變數 和 一個依變數，其關係可以表示為一條直線，
如 y = a + bx + e。
多元線性迴歸：
包含兩個或兩個以上自變數，其迴歸方程可以是一個平面或超平面，
如 y = a + b1x1 + b2x2 + ... + e。
如何確定模型
最小二乘法（Least Squares Method）：
一種常用方法，旨在最小化每個數據點到擬合線的平方距離總和，
以此找到最佳的截距和斜率。
注意事項
對異常值敏感：
異常值（outliers）可能會對線性迴歸模型產生很大的影響。
線性關係假設：
線性迴歸的前提是自變數與依變數之間存在線性關係。
若數據關係是非線性的，則需要考慮 其他迴歸模型，
如多項式迴歸。
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