AI應用規劃師初級: L11 人工智慧基礎概論
L11201 資料基本概念與來源
21. 若欲比較兩公司員工薪資 之 離散程度，可採用下列何者統計量？
(A) 變異數
(B) 全距
(C) 平均數
(D) 變異係數
22. 盒鬚圖（Box plot）沒有顯示 哪個統計量？
(A) 第一四分位數
(B) 中位數
(C) 第三四分位數
(D) 標準差
23. 下列何種情形適合使用 單因子變異數分析（One-way Analysis of Variance）？
(A) 檢驗數據是否服從常態分配
(B) 比較某班級男生與女生數學成績的變異數
(C) 比較兩間輪胎工廠，輪胎平均使用年限是否不同
(D) 比較某工廠4部機器由不同人員操作下，其每小時平均產量是否 不同
24. 二個獨立事件A與B，機率分別是60%與40%，則Pr{A∪B}=？
(A) 50%
(B) 20%
(C) 76%
(D) 100%
Pr{A∪B} 表示事件A 或事件B（或兩者皆發生）的機率，
其計算公式為P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，
其中P(A) 是事件A 的機率，P(B) 是事件B 的機率，
而P(A∩B) 是事件A 和事件B 同時發生的機率。
以下是公式的詳細解釋：
P(A∪B)：: 表示事件A 或事件B（或兩者皆發生）的機率，即A 與B 的聯集機率。
P(A)：: 表示事件A 獨立發生的機率。 P(B)：: 表示事件B 獨立發生的機率。
P(A∩B)：: 表示事件A 和事件B 同時發生的機率，即A 與B 的交集機率。
為什麼需要減去P(A∩B)？ 在計算P(A) + P(B) 時，事件A 和事件B
同時發生的機率P(A∩B) 會被計算兩次。
因 此，為了避免重複計算，我們需要從總和中減去P(A∩B)，以得到正確的機率。
例子： 假設在一次擲骰子實驗中，事件A 為擲出偶數（{2, 4, 6}），
事件B 為擲出大於3 的數（{4, 5, 6}）。
P(A) = 3/6 = 1/2 P(B) = 3/6 = 1/2 A 和B 的聯集是A∪B = {2, 4, 5, 6}，
機率P(A∪B) = 4/6 = 2/3 A 和B 的交集是A∩B = {4, 6}，
機率P(A∩B) = 2/6 = 1/3
根據公式： P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3，
與直接計算結果一致。
PS
B 25. 下列敘述何者正確？
(A) 若一組資料的最大值為90，最小值為0，其中位數為60，則此資 料為右偏
(B) 一組資料的所有數值與其算術平均數的差，其總和為0
(C) 若二組資料有相同標準差，且平均數皆為正數，則平均數愈大者，
變異係數愈大
(D) 兩組不同單位的資料可藉標準差來比較資料之離散程度
若一組資料最大值為90、最小值為0、中位數為60，則此資料左偏。
左偏分布的特性是中位數通常會大於平均值，而右偏分布的中位數則小於平均值。
26. 若有四群學生的人數分別為10、20、30、40 人，
平均體重依序為60、 70、55、65 公斤，則全部學生的平均體重是？
(A) 60 公斤
(B) 62.5 公斤
(C) 65 公斤
(D) 67.5 公斤
27. 有一汽車業務員隨機拜訪3位客戶，依過去經驗客戶購買車的機率為 10%，
試問這三位客戶中，至少有一位會購買車的機率？
(A) 23.1%
(B) 25.1%
(C) 27.1%
(D) 29.1%
28. 統計資料分為離散型與連續型，請問下列何項與其他不同？
(A) 體重
(B) 身高
(C) 成績
(D) 國家數目
29. 關於連續型機率分配，下列敘述何者正確？
(A) 常態分配中，平均值為 0、變異數為 0 之分配，稱為標準常態分 配
(B) 已知均勻分配為U(a, b)，則平均值為(a-b)/2
(C) 伽碼分配是指數分配的特例
(D) 已知隨機變數為標準常態分配，則取其平方為卡方分配且自由度 為1
30. 下列何者不是卡方檢定（Chi-square Test）的功能？
(A) 適合度檢定
(B) 獨立性檢定
(C) 變異數檢定
(D) 齊一性檢定
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